分析 當(dāng)p∨q為真,p∧q為假時(shí),p,q一真一假,進(jìn)而得到答案.
解答 解:∵當(dāng)p真時(shí),△=m2-4>0,即m<-2或m>2(2分)
∵當(dāng)q真時(shí),△=16(m-2)2-16<0,即1<m<3(4分)
又∵當(dāng)p∨q為真,p∧q為假時(shí),p,q一真一假(5分)
∴當(dāng)p真q假時(shí),m<-2或m≥3(8分)
∴當(dāng)q真p假時(shí),1<m≤2(9分)
綜上,m的取值范圍是(-∞,-2)∪(1,2]∪[3,+∞)(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了復(fù)合命題,方程根的存在性及個(gè)數(shù)判斷,難度中檔.
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A. | $({-∞,-\frac{1}{4}}]$ | B. | $[{-\frac{1}{4},1}]$ | C. | [1,+∞) | D. | $({-∞,-\frac{1}{4}}]及[{1,+∞})$ |
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A. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $-\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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