已知函數(shù)
過點
.
（1）求實數(shù)
；
（2）將函數(shù)
的圖像向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)
圖像，設函數(shù)
關于
軸對稱的函數(shù)為
，試求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）由條件
即可解出
；（2）函數(shù)
向下平移1個單位得到
，然后關于
軸對稱得到
，代入（1）式的即可得到函數(shù)
的解析式；（3）設
，故
，將不等式
在其定義域恒成立的問題，轉(zhuǎn)化二次函數(shù)
在
時恒成立，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解即可得到
的取值范圍.
試題解析：（1）由已知
， 3分
（2）
向下平移個單位后再向右平移
個單位后得到函數(shù)
，函數(shù)
關于
軸對稱的函數(shù)為
6分
（3）
在
恒成立
設
則
即：，在
時恒成立 8分
令
11分
或
13分
綜合得： 14分.
考點：1.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)圖像的平移與對稱變換；3.二次函數(shù)的最值問題.
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
某校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增選一名代表，則各班推選代表人數(shù)
與該班人數(shù)
之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)
（
表示不大于
的最大整數(shù)，如
）可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北荊州中學高一上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，用二分法求方程
內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點
，那么下一個有根區(qū)間為 ( )
A．（1,2） B．（2,3）
C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
.
(1)若
,則
的定義域為 ；
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù), 則實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
給出以下命題：
①若
、
均為第一象限角，且
，且
；
②若函數(shù)
的最小正周期是
，則
；
③函數(shù)
是奇函數(shù)；
④函數(shù)
的周期是
；
⑤函數(shù)
的值域是
.
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A． 3 B． 2 C． 1 D． 0
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
若函數(shù)
有三個零點，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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