分析 (1)由已知得直線l經(jīng)過的定點(diǎn)是P(3,4),圓C的圓心是C(1,-1),即可求出當(dāng)直線l經(jīng)過圓C的圓心時(shí),直線l的斜率;
(2)利用圓心到直線的距離小于圓的半徑,求直線l的斜率的取值范圍.
解答 解:(1)由已知得直線l經(jīng)過的定點(diǎn)是P(3,4),
而圓C的圓心是C(1,-1),所以,當(dāng)直線l經(jīng)過圓C的圓心時(shí),直線l的斜率為k=$\frac{5}{2}$.
(2)由題意,設(shè)直線l的方程為y-4=k(x-3),
即kx-y+4-3k=0.又直線l與圓C:(x-1)2+(y+1)2=4交于兩個(gè)不同的點(diǎn),
所以圓心到直線的距離小于圓的半徑,即$\frac{|5-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$<2.解得k>$\frac{21}{20}$.
所以直線l的斜率的取值范圍為k>$\frac{21}{20}$.
點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用,屬于中檔題.
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A. | 點(diǎn)P在圓C內(nèi) | B. | 點(diǎn)P在圓C外 | C. | 點(diǎn)P在圓C上 | D. | 無法確定 |
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商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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A. | 120 | B. | 240 | C. | 24 | D. | 48 |
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A. | b>a>c | B. | a>b>c | C. | a>c>b | D. | c>b>a |
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A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
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