等差數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1，其前n項和為Sn，則數(shù)列數(shù)學公式前10項的和為


  1. A.
    120
  2. B.
    70
  3. C.
    75
  4. D.
    100
C
分析：根據(jù)題意，由等差數(shù)列的前n項和公式，可得Sn==n（n+2），進而可得=n+2，分析可得數(shù)列也是等差數(shù)列，且其通項公式為則=n+2，由等差數(shù)列的前n項和公式，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1，
則其首項為3，公差為2，
其前n項和為Sn==n（n+2），
則=n+2，
數(shù)列也是等差數(shù)列，且其通項公式為則=n+2，
有a1=3，a10=12，
則其前10項的和為=75；
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項，推出數(shù)列的性質(zhì)，進而選擇合適的求和公式．
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}的通項公式a4=5，a5=4，則a9的值為（　�。�

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等差數(shù)列{an}中，a2=-1且 a4=3，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值．

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已知等差數(shù)列1，a，b，等比數(shù)列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b為前三項的等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且其通項bn=
1anan+1
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下真命題：設(shè)an1，an2，…，anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；
（2）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

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