已知函數(shù)，函數(shù)

(1)當x≠0時，求函數(shù)y＝g(x)的表達式；

(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
（g′（x）為g（x）的導函數(shù)），證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=logaa（x-1）-數(shù)學公式，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市蒼南中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=logaa（x-1）-，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域為[α，β]，值域為[logaa（β﹣1），logaa（α﹣1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=logaa（x﹣1）﹣，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

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