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4．已知logax＞logay（0＜a＜1），則下列不等式成立的是（　�。�
A．3x-y＜1B．lnx＞lnyC．sin x＞sin yD．x3＞y3

分析 由logax＞logay（0＜a＜1），得y＞x＞0，x-y＜0再逐一判斷即可

解答 解：∵logax＞logay（0＜a＜1），∴y＞x＞0，∴x-y＜0
∴3x-y＜1，lnx＜lny；sin x＜sin y；x3＜y3，
故選：A．

點評 本題考查了對數不等式，不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有兩個實根-2，4
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤λx在區(qū)間[2，4]上恒成立，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，若C、D兩點在以點A（0，-1）為圓心的同一個圓上，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0\}$B．{m|m＞4}C．{m|0＜m＜4}D．$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0或m＞4\}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）如果$cos（π-x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈（0，π]，求x的值
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．復數$z=\frac{3}{1+2i}$=$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是7+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$為直角坐標平面xOy內x，y軸正方向上的單位向量，$\overrightarrow{a}$=（x+1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于A，B兩點，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$，是否存在直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．觀察下列各式：13=1，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，由此推得：13+23+33…+n3=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，M是以AB為直徑的圓上一點，且AM=3，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．3C．$\frac{15\sqrt{3}}{2}$D．9

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