已知橢圓,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點。設(shè),則等于( )
A. B. C. D.
B
解析試題分析:設(shè)出直線方程,代入橢圓方程,利用韋達定理,結(jié)合向量條件,即可得到結(jié)論.
由題意a=5,b=3,c=4,所以F點坐標(biāo)為(4,0)
設(shè)直線l方程為:y=k(x-4),A點坐標(biāo)為(x1,y1),B點坐標(biāo)為(x2,y2),得P點坐標(biāo)(0,-4k),
因為,所以(x1,y1+4k)=λ1(4-x1,-y1)
因為,所以(x2,y2+4k)=λ2(4-x2,-y2).
得到,直線方程代入橢圓中,得到
故選B
考點:直線與橢圓的位置關(guān)系
點評:本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查向量知識的運用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)橢圓的兩個焦點分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點,
若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列命題中真命題的是( )
A.在同一平面內(nèi),動點到兩定點的距離之差(大于兩定點間的距離)為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線 |
B.在平面內(nèi),F(xiàn)1,F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓 |
C.“若-3<m<5則方程是橢圓” |
D.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),到點和直線距離相等的點的軌跡是直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知雙曲線的左右焦點分別為,為雙曲線的離心率,P是雙曲線右支上的點,的內(nèi)切圓的圓心為I,過作直線PI的垂線,垂足為B,則OB=
A.a(chǎn) | B.b | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點,且離心率為2,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. | B. | C. | D. |
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