【題目】10名同學(xué)參加投籃比賽,每人投20球,投中的次數(shù)用莖葉圖表示(如圖),設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
【答案】D
【解析】解:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),得:該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a= ×(9+9+12+15+16+17+17+17+18+20)=15,
中位數(shù)為b= =16.5,
眾數(shù)為c=17,
所以a<b<c.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí),掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,.
(Ⅰ)求圖中的值;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分;
(Ⅲ)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二年級(jí)進(jìn)行了百科知識(shí)大賽,為了了解高二年級(jí)900名同學(xué)的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī),比賽成績(jī)滿分為100分,80分以上可獲得二等獎(jiǎng),90分以上可以獲得一等獎(jiǎng),已知抽取的兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:
(1)比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需要給出結(jié)論),并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值;
(2)現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎(jiǎng)的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪,求被抽中的甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題中:
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為40.
②線性回歸直線方程 恒過樣本中心( , ),且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);
③在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4;
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬元,未售出的商品,每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn),得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如右圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以(單位:噸, )表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量, (單位:萬元)表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與拋物線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若直線過焦點(diǎn),且與圓交于(其中在軸同側(cè)),求證: 是定值;
(Ⅱ)設(shè)拋物線在和點(diǎn)的切線交于點(diǎn),試問: 軸上是否存在點(diǎn),使得為菱形?若存在,請(qǐng)說明理由并求此時(shí)直線的斜率和點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= +lg(2x+1)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣5,+∞)
B.[﹣5,+∞)
C.(﹣5,0)
D.(﹣2,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x=0}
C.{x|x≥0}
D.{x|x=0}
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