經(jīng)銷商用一輛型卡車將某種水果運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量（單位：）與速度（單位：km/h）的關系近似地滿足，除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為7.5元/L．

（1）設運送這車水果的費用為（元）（不計返程費用），將表示成速度的函數(shù)關系式；

（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意，當時，；當時，，由此能將表示成速度的函數(shù)關系式；（2）當時，是單調減函數(shù)，取得最小值；當時，由導數(shù)求得當時，取得最小值，比較兩個最小值即可求出運送這車水果的費用最少時卡車的速度．

試題解析：由（1）題意，當時，

．

當時，

，

所以．

（2）當時，是單調減函數(shù)，

故時，取得最小值．

當時， ，

由，得 ，

當時，，函數(shù)單調遞增．

所以當時,取得最小值．

由于 ,所以當時，取得最小值.

答：當卡車以的速度行駛時，運送這車水果的費用最少．

考點：1、利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2、分段函數(shù)的應用；3、函數(shù)模型的選擇與應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋擲A，B，C三枚質地不均勻的紀念幣，它們正面向上的概率如下表所示；

紀念幣

A

B

C

概率

a

a

 

將這三枚紀念幣同時拋擲一次，設表示出現(xiàn)正面向上的紀念幣的個數(shù)．

（1）求的分布列及數(shù)學期望；

（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若f(x)＝是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從甲、乙、丙、丁4位同學中隨機選出2名代表參加學校會議，則甲被選中的概率是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上取得最小值4，則___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如右圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為___________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京外國語學校高二上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若曲線的一條切線的斜率是2，求切點坐標；

（2）求在點處的切線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知A為函數(shù)圖像上一點，在A處的切線平行于直線，則A點坐標為 ;

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案