在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

（1）（2）33.

解析試題分析：（1）將極坐標方程按照兩角和的正弦公式展開，利用，,進行化簡，得到普通方程，對于直線的參數(shù)方程，進行消參，也可得到關(guān)于的普通方程；屬于基礎(chǔ)題型，易得分.
（2）把直線的參數(shù)方程代入到圓：，因為點顯然在直線上，由直線標準參數(shù)方程下的幾何意義知=,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出.主要搞清楚的幾何意義.
（1），
所以，所以，即；
直線的直角普通方程為：            5分
（2）把直線的參數(shù)方程代入到圓：，
得， .
因為點顯然在直線上，
由直線標準參數(shù)方程下的幾何意義知= 所以.      10分
考點：1.極坐標方程與普通方程的互化；2.參數(shù)方程與普通方程的互化；3.參數(shù)方程下的弦長公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為,若曲線與相交于、兩點．
(1)求的值；
(2)求點到、兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），點的極坐標為，設(shè)直線與圓交于點、.
（1）寫出圓的直角坐標方程；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，動點P(ρ，θ)運動時，ρ與成反比，動點P的軌跡經(jīng)過點(2,0)．
(1)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，則點A到直線ρcosθ=1距離的最大值是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，設(shè)圓ρ＝3上的點到直線ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．

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