已知三條直線a，b，c兩兩互相垂直，P為空間一個定點，則在過點P的直線中，分別與a，b，c所成的角都相等的直線有（　�。�
分析：先找出：若點O是正方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線的交點，則直線AC1、BD1、CA1、DB1分別與a，b，c所成的角都相等，進而利用平移即可找出過任意一點P的符合題意的直線．
解答：解：先說明以下結論：若點O是正方體ABCD-A1B1C1D1的體對角線的交點，則直線AC1、BD1、CA1、DB1分別與a，b，c所成的角都相等．
    對角線AC1與直線a、b、c的夾角分別是∠AC1D1、∠AC1B1、∠AC1C，
則tan∠AC1D1=tan∠AC1B1=tan∠AC1C=
2
，且三個角都是銳角，故∠AC1D1=∠AC1B1=∠AC1C．
     同理可得直線DB1、BD1、A1C也符合要求．
     因此在過點O的直線中，分別與a，b，c所成的角都相等的直線由4條．
     若點P不在點O處時，我們可以過點P分別作直線AC1、DB1、BD1、A1C的平行線，滿足題意．
故選C．
點評：把要解決的問題放在正方體里并找出容易找出適合題意的特殊點解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角互補．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯選不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個平面,這m個平面把空間分成n個部分,則(    )

A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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