Question

一個(gè)暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）寫出甲總得分ξ的分布列；
（2）求甲總得分ξ的期望E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題為有放回的取球問題，可看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，ξ的所有可能取值為6，7，8，分別求其概率即可
（2）利用期望公式求解即可．
解答：解：（1）甲總得分情況有（6分），（7分），（8分），（9分）四種可能，記ξ為甲總得分．
，
，
，


（2）甲總得分ξ的期望
E（ξ）==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和期望等知識(shí)，難度不大．