在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C分別交于M，N．

（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求a的值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數(shù)方程與普通方程的轉化、等比中項等基礎知識，考查學生的轉化能力、計算能力.第一問，利用，，將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程，利用直線的參數(shù)方程進行消參，得到普通方程；第二問，由于直線與曲線相交，聯(lián)立方程，利用韋達定理得到和，再利用等比中項得到關系式，將韋達定理代入，解出a的值.

試題解析：（Ⅰ） （4分）

（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,代入得到

,

則有，，

因為，所以，

即，即

解得 10分

考點：極坐標方程與直角坐標方程的轉化、參數(shù)方程與普通方程的轉化、等比中項.

 

練習冊系列答案
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平面向量，，且，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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．過雙曲線的左頂點作與實軸垂直的直線，交兩漸近線于,兩點，為該雙曲線的右焦點，若△的內(nèi)切圓恰好是，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)若，則

 

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設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）

A．若且，則

B．若且，則

C．若且，則

D．若且，則

 

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如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，，Q是AD的中點.

（Ⅰ）若，求證：平面PQB平面PAD；

（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，點M在線段PC上，試確定點M的位置，使二面角的大小為，并求出的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的四個頂點都在球O的表面上，平面BCD，是邊長為3的等邊三角形.若，則球O的表面積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O為底面中心, ⊥平面ABCD, ．

（1）證明: // 平面;

（2）求三棱柱的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點，拋物線的焦點為，射線與拋物線相交與點，與其準線相交于點，則 .

 

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