Question

已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,
則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為（     ）

A．6

B．4

C．5

D．7

Answer 1

D

當0≤x＜2時，f（x）=x³-x=0解得x=0或x=1，因為f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，故f（x）=0在區(qū)間[0，6）上解的個數(shù)為6，又因為f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在區(qū)間[0，6]上解的個數(shù)為7，即函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數(shù)為7.