(本小題滿分10分)給定兩個命題,p:對任意實數(shù)x都有
+ax+1>0恒成立;
q:函數(shù)y=
(a>0且a≠1)為增函數(shù),若p假q真,求實數(shù)a的取值范圍.
試題分析:解:對任意實數(shù)
都有
恒成立,
則
;即
. 3分
函數(shù)
,(
)為則增函數(shù),
所以
. 6分
因為
p假
q真,所以
8分
. 0分
點評:解決的關鍵是對于函數(shù)的單調(diào)性和不等式的恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知條件
p:
;條件
q:
,若
p是
q的充分不必要條件,則
m的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列四個命題中,真命題的序號是
。
①
是冪函數(shù);
②“若
,則
”的逆命題為真;
③
函數(shù)
有零點;
④命題“
”的否定是“
”
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“
”的否定是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,函數(shù)
,向量
與向量
垂直時,則下列選項的命題中為假命題的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中正確的是
.
①如果冪函數(shù)
的圖象不過原點,則
m=1或
m=2;
②定義域為
R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和;
③已知直線
a、
b、
c兩兩異面,則與
a、
b、
c同時相交的直線有無數(shù)條;
④方程
=
表示經(jīng)過點
A(2,3)、
B(-3,1)的直線;
⑤方程
-
=1表示的曲線不可能是橢圓;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
處有定義,則“
在
處取得極值”是“
”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題p:
,則
為( )。
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