(1) 已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值;
(2) 設(shè)x,y為正數(shù), 且x+y=1，求+的最小值.

(Ⅰ) ；(Ⅱ)9,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

解析試題分析：（1）由于已知中函數(shù)變量為大于零，則符合一正，積為定值，故可以考慮運(yùn)用均值不等式來求解最值。
（2）利用和為定值，將所求解的表達(dá)式+構(gòu)造為均值不等式的特點(diǎn)進(jìn)而求解得到。
解(Ⅰ) 則由均值不等式可知，
，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，解得
(Ⅱ) 因?yàn)閷,y為正數(shù), 且x+y=1,則+=(+)（x+y）=5+,當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立�？键c(diǎn)：本試題主要考查了均值不等式的求解最值問題。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用一正二定三相等來確定是否有最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在y軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)P(2,2),以C1上一點(diǎn)C2為圓心的圓過定點(diǎn)A(0,1),記為圓與軸的兩個交點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動時,試判斷是否為一定值？請證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動時,記,,求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知:，
(1)求證:；   (2)求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品進(jìn)貨價每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價格（每件x元）為50＜x≤80時，每
天售出的件數(shù)為，若要使每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=的最大值為

A．11 B．10 C．9． D．13 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是（　�。�

A． B． C．( 1 , 16 ) D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為（     ）

A．10B．8
C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若變量、滿足約束條件，且的最大值和最小值分別為和，則
（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案