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（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個函數的圖象在點處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實數k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，
求證：

(1)
(2)
(3)略
解：（1）由
即可求得……………………3分
（2）當＞＞＞0,
不等式≥≥≥…（5分）
令

由于
……………………7分
當
當
當
又，
故
于是由；……………10分
（3）由（2）知，
在上式中分別令x=再三式作和即得



所以有……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的傾斜角為，則點的坐標是（ ）
A．(0,0)B．(2,4)C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數
（1）如果對任意恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數的兩個極值點分別為判斷①②③是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數并求出的最小值；
（3）對于（2）中的設，試比較
（e為自然對數的底）的大小，并證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的極值；
（2）設函數若函數在上恰有兩個不同零點，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則的值是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線相切于點（2，3），則b的值為（   ）
A．—3B．9C．—15D．—7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數在處的切線方程是，則   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為  (     )
A．　　B．　　C．D．

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