【題目】2016年1月某校高三年級1600名學生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的 ，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學生人數(shù)約為（ ）
A.80
B.100
C.120
D.200

【答案】D
【解析】解：∵成績ξ～N（100，σ2）， ∴其正態(tài)曲線關于直線x=100對稱，
又∵成績在80分到120分之間的人數(shù)約占總人數(shù)的 ，
由對稱性知：成績不低于120分的學生約為總人數(shù)的 = ，
∴此次考試成績不低于120分的學生約有： ×1600=200人．
故選D．
利用正態(tài)分布曲線的對稱性，確定成績不低于120分的學生約為總人數(shù)的 = ，即可求得成此次考試成績不低于120分的學生數(shù)．

練習冊系列答案
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A.7
B.6
C.5
D.4

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喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為 ．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整：并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（2）針對于問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），圓Q：（x﹣2）2+（y﹣ ）2=2的圓心Q在橢圓C上，點P（0， ）到橢圓C的右焦點的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 且l1交橢圓C于A，B兩點，直線l2交圓Q于C，D兩點，且M為CD的中點，求△MAB的面積的取值范圍．

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