3．設(shè)$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，則（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，化簡并比較大小即可．

解答 解：∵f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
a=f（$\frac{π}{12}$）=sin$\frac{5π}{12}$，
b=f（$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，
c=f（$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$，
∴sin$\frac{π}{2}$＞sin$\frac{5π}{12}$＞sin$\frac{π}{3}$，
∴b＞a＞c．
故選：D．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知曲線$\frac{y^2}$-$\frac{x^2}{a}$=1（a•b≠0且a≠b）與直線x+y-2=0相交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0（O為原點），則$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．若α⊥β，l?α，n?β，則l⊥nB．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥nD．若α⊥β，l?α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=blnx+x-$\frac{1}{x}$（b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線與直線x-y+3=0垂直，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（t-1）x+$\frac{1}{x}$，t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)b=1時，h（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)3f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x}$，求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=（x-2）2+（y-3）2的取值范圍是[$\frac{32}{5}，13$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數(shù)”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）畫出可行域（過程不要求）；
（2）求可行域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=（x+2）e-x-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 當(dāng)x＞0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若x∈[0，2]時，方程f（x）=m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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