5．已知14a=7b=4c=2，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=3．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：14a=7b=cc=2，
則a=log142，b=log72，c=log42，
∴$\frac{1}{a}$=log214，$\frac{1}$=log27，$\frac{1}{c}$=log24，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=log214-log27+log24=log28=3，
故答案為：3

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省保定市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的值域是__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$
（Ⅰ）y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（Ⅱ）若y=f（x+φ）的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），求φ的值；
（Ⅲ）設當x=θ時，函數(shù)g（x）=f（x）+sinx取得最大值，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列區(qū)間中，方程2x+2x-6=0有解的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+lo{g}_{5}x，}&{x＞4}\\{{x}^{2}+{2}^{x}+3，}&{0＜x≤4}\end{array}\right.$，若f（-5）＜f（2），則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線傾斜角為$\frac{π}{6}$時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點，當直線傾斜角為$\frac{π}{3}$時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，一個簡單幾何體三視圖的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正三角形，其俯視圖的輪廓為正方形，則該幾何體的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，表面積是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B，C兩點，過B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點D，若D到直線BC的距離小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．（x2+1）（x+a）8的展開式中，x8的系數(shù)為113，則實數(shù)a的值為±2．

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