給出下面四個命題,其中正確的命題有( 。

①函數(shù)y=x2-5x+4,x∈[-1,1]的最大值為10,最小值為-

②函數(shù)y=2x2-4x+1(2<x<4)的最大值為17,最小值為1 

③函數(shù)y=x3-12x(-3<x<3)的最大值為16,最小值為-16 

④函數(shù)y=x3-12x(-2<x<2)無最大值,也無最小值

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

解析:①y′=2x-5,令y′=0,x=,f)=-+4=-,f(-1)=1+5+4=10,f(1)=1-5+4=0,∴最大值為10,最小值為-.正確.

y′=4x-4,令y′=0,則x=1,f(1)=2-4+1=-1,f(2)=8-8+1=1,f(4)=32-16+1=17,∴最小值為-1,無最大值.不正確.

y′=3x2-12,令y′=0,則x=±2,∴f(2)=8-24=-16.f(-2)=-8+24=16,f(-3)=-27+36=9,f(3)=27-36=-9,∴fx)最大值為16,最小值為-16.正確.

f′(x)=3x2-12,令f′(x)=0,則x=±2,f(2)=8-24=-16,f(-2)=-8+24=16.都得不到,故無最大值最小值.∴選C.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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下面給出四個命題:(甲)   f(x)=是函數(shù);(乙)   函數(shù)是

   其定義域到值域的映射;(丙)   函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線;(丁)

函數(shù)的圖象是拋物線.其中正確命題的個數(shù)有

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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下面給出的四個命題

(1)直線l的傾斜角是a,則l的斜率為tana;

(2)直線l的斜率為k,則其傾斜角為arctan k;

(3)與y軸平行的直線沒有傾斜角;

(4)任意一條直線都有傾斜角,但不是每一條直線都存在斜率.

其中正確命題的個數(shù)是

[  ]

A.1    B.2    C.3    D.4

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  已知是兩個單位向量,其夾角為,下面給出四個命題

,,

, 

其中真命題是(   )

(A),    (B)       (C)    ,    (D),

 

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