設{an}是公比為q的等比數(shù)列,給出下列命題
①數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1-an+11-q
;
②若q>1,則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
③若a1<a2<a3,則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
④若等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+a,則a=-1.
其中正確的是
③④
③④
 (請將你認為正確的命題的序號都寫上)
分析:根據(jù)等比數(shù)列的定義和通項公式分別進行判斷即可.
解答:解:①當?shù)缺葦?shù)列的公比q=1時,數(shù)列{an}的前n項和為Sn=na1,所以①錯誤.
②若首項a1<0時,當q>1時,
a2
a1
=q>1
,所以a2<a1,所以數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列,所以②錯誤.
③若a1<a2<a3,則q>1,且a1>0,所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,所以③正確.
④若等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+a,則n≥2,an=Sn-Sn-1=3n-3n-1=2?3n-1,則當n=1時,a1=3+a=2,解得a=-1,所以④正確.
故答案為:③④.
點評:.本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),要求熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和基本運算.
練習冊系列答案
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若干個能惟一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設{an}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第
 
組.(寫出所有符合要求的組號)
①S1與S2;②a2與S3;③a1與an;④q與an.(其中n為大于1的整數(shù),Sn為{an}的前n項和.)

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a99-1a100-1
<0
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1

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1
64
,對于n∈N*bn=log
1
2
an
,當且僅當n=4時,數(shù)列{bn}的前n項和取得最大值,則q的取值范圍為(  )

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