直線l過(guò)直線x+y-2=0和直線x-y+4=0的交點(diǎn)，且與直線3x-2y+4=0平行，求直線l的方程．
法一：聯(lián)立方程：
x+y-2=0
x-y+4=0
解得
x=-1
y=3
，即直線l過(guò)點(diǎn)（-1，3），
∵直線l的斜率為
3
2
，
∴直線l的方程為：y-3=
3
2
（x+1），即3x-2y+9=0．
法二：∵直線x+y-2=0不與3x-2y+4=0平行，
∴可設(shè)直線l的方程為：x-y+4+λ（x+y-2）=0，
整理得：（1+λ）x+（λ-1）y+4-2λ=0．
∵直線l與直線3x-2y+4=0平行，
∴
1+λ
3
=
1-λ
2
≠
4-2λ
4
，解得λ=
1
5
，
∴直線l的方程為：
6
5
x-
4
5
y+
18
5
=0，
即3x-2y+9=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x-y=5和3x+2y=4的交點(diǎn)，且和點(diǎn)（3，2）的距離等于
5
，那么l的方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0D．2x-y+1=0或x-2y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)P（3，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上．
過(guò)點(diǎn)M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，-1），求：
（1）過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線l1：x+y+8=0，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，2），D（-2，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l滿足下列兩個(gè)條件：
（1）過(guò)直線y=-x+1和直線y=2x+4的交點(diǎn)；
（2）與直線x-3y+2=0垂直，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點(diǎn)，且與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案