6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=15．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知：log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•…•a10）=log3（3）15=15．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1•a10=a2•a9=…=a5•a6，
由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知：log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•…•a10）=log3（27）5=log3（3）15=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=|x-3|+2的遞增區(qū)間為[3，+∞），遞減區(qū)間為（-∞，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=BC=CD=2，AD=4，高為4，則它的外接球的表面積為32π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cn=T2n+1-Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷數(shù)列{cn}的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=1，S5=25．
（1）求 an，Sn；
（2）bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=?-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若當(dāng)x∈（-∞，-1]時，不等式（m2-m）4x-2x-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．（-3，3）C．（-2，2）D．（-3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=-20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期為π，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案