已知，函數(shù)，.

（I）求的定義域；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

證明：（Ⅰ）因為，，由勾股定理的逆定理知，

，又平面底面于，平面，

所以，平面.                                   …………（3分）

解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又，建系.   ……（4分）

于是，，，，，

，，

設(shè)為平面的一個法向量，

則，得      ………（6分）

又，設(shè)為平面的一個法向量，

則，得                             ………（8分）

因為，所以二面角為    ……（9分）

（Ⅲ）設(shè)，，則，由公式，得

，解得，，

所以所求點為線段的中點                         …………（12分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，函數(shù)，，   .

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使成立，試求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（一） 題型：解答題

已知，函數(shù)，，   .

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使成立，試求正實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知，函數(shù)，，   .

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使成立，試求正實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省山一高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知，函數(shù)，，   .

（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使成立，試求正實數(shù)的取值范圍. （14分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）  已知：函數(shù)（）.

 （I）若函數(shù)的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求a；

 （II）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是,在（I）的條件下.若，求的最小值；

（Ⅲ）若存在，使，求a的取值范圍.

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