A. | 143 | B. | 286 | C. | 1731 | D. | 2000 |
分析 由于sin$\frac{π}{7}$>0,$sin\frac{2π}{7}$>0,…,$sin\frac{6π}{7}$>0,sin$\frac{7π}{7}$=0,sin$\frac{8π}{7}$=-$sin\frac{π}{7}$<0,…,sin$\frac{13π}{7}$=-$sin\frac{6π}{7}$<0,sin$\frac{14π}{7}$=0,可得到S1>0,…,S12>0,S13=0,而S14=0,從而可得到周期性的規(guī)律,從而得到答案.
解答 解:由于sin$\frac{π}{7}$>0,$sin\frac{2π}{7}$>0,…,$sin\frac{6π}{7}$>0,sin$\frac{7π}{7}$=0,sin$\frac{8π}{7}$=-$sin\frac{π}{7}$<0,…,sin$\frac{13π}{7}$=-$sin\frac{6π}{7}$<0,sin$\frac{14π}{7}$=0,可得到S1>0,…,S12>0,S13=0,而S14=0,
2017=14×144+1,
∴S1,S2,…,S2017中,正數(shù)的個數(shù)是2017-144×2+2=1731.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式周期性、數(shù)列求和,考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于難題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,0) | B. | (2,8) | C. | (1,0)或(-1,-4) | D. | (2,8)或(-1,-4) |
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