已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對(duì)任何m,n∈N*,都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2,②f(m+1,1)=2f(m,1),給出以下三個(gè)結(jié)論:
(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26,其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____.
∵f(m,n+1)=f(m,n)+2=f(m,n-1)+4=…=f(m,1)+2n
=2f(m-1,1)+2n=4f(m-2,1)=2n=…=2m-1f(1,1)+2n=2m-1+2n
∴f(1,n)=2n-1
則(1)f(1,5)=2×5-1=9正確;
又∵f(m+1,1)=2f(m,1)=4f(m-1,1)=2mf(1,1)=2m
∴f(n,1)=2n-1
∴f(5,1)=24=16正確;
由f(m,n+1)=2m-1+2n可得f(5,6)=24+2×5=26正確
故答案為:3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=
log
1
2
(x+1)
,x∈[0,1)
1-|x-3|,x∈[1,+∞)
,則方程f(x)=
1
2
的所有解之和為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2)
,且當(dāng)x>1時(shí)f(x)<0.
(1)求f(1)的值
(2)判斷f(x)的單調(diào)性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x),對(duì)任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+m,則函數(shù)g(x)=f(x)+m+3ln
e
,x∈[-1,1]的最大值與最小值之和是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1,x<0
x2+1,x≥0
,則不等式f(1-x2)=f(2x)的解集是( 。
A.{x|x≤-1}B.{-1+
2
}
C.{x|x≤-1或x=-1+
2
}
D.{x|x<-1或x=-1+
2
}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列五個(gè)命題中,
(1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則是等比數(shù)列;
(2)若,則函數(shù)的值域?yàn)镽;
(3)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng);
(4)已知向量的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
(5)母線(xiàn)長(zhǎng)為2,底面半徑為的圓錐,過(guò)頂點(diǎn)的一個(gè)截面面積的最大值為,其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)均有成立,且,則當(dāng)時(shí),不等式恒成立時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè),則。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案