(本題滿分14分) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知sin＝．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面積為，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，
求a，b及c的值．

(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ) 解：因?yàn)閟in＝，
所以cos C＝1－ 2sin2＝．　　-------------------------------5分
(Ⅱ) 解：因?yàn)閟in2 A＋sin2B＝sin2 C，由正弦定理得
a2＋b2＝c2．---------------------------------------------------①
由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，將cos C＝代入，得
ab＝c2．----------------------------------------------------------②
由S△ABC＝及sin C＝＝，得
ab＝6．----------------------------------------------------------③
由①,②,③得 或
經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.
所以  或 --------------------------------------------------- 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,則下列條件中能推出為銳角三角形的條件是­­­­­­­­­­_________. （把正確答案的序號(hào)都寫在橫線上）               
①.           ②.      
③,.      ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角是A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，其中c=10，且
（I）求證：△ABC是直角三角形；
（II）設(shè)圓O過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為、b、c，且，
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若且，求和c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）海島B上有一座為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）
（I）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（II）又經(jīng)過一段時(shí)間后，油船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別是，若，，則的面積等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中,,,三角形面積,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在ABC內(nèi)部或其邊界上運(yùn)動(dòng)，則即·的取值范圍是
A．[-l，0]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-2，0]

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