9．已知M是面積為1的△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），若△MBC，△MCA，△MAB的面積分為x，y，z，則$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值分別為3．

分析 由已知可得，x+y+z=1，再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由已知可得，x+y+z=1，z則$\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$則$\frac{x+y+z}{x+y}$+$\frac{x+y}{2}$=1+$\frac{z}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$≥1+2$\sqrt{\frac{z}{x+y}•\frac{x+y}{z}}$=3，當(dāng)且僅當(dāng)z=x+y時(shí)，取等號(hào)，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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19．如圖所示，已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是1，表面積為$\frac{7}{2}+\frac{3\sqrt{5}}{2}+\sqrt{2}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1-x）=f（1+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則${log_3}m-{log_{\frac{1}{3}}}n$的值（　　）
A．大于0B．等于0C．小于0D．無法確定

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17．運(yùn)行如圖所示程序框圖，若輸入值x∈[-2，2]，則輸出值y的取值范圍是[-1，6]．

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（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）

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14．已知a+b+c=1，證明：（a+1）2+（b+1）2+${（{c+1}）^2}≥\frac{16}{3}$．

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1．若函數(shù)f（x）=ax2+ex在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{e}{2}$，+∞）B．[0，+∞）C．[-e，+∞）D．[-2e，+∞）

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18．設(shè)a=log2π，b=logπ2，c=2π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)$（\sqrt{3}，0）$，且經(jīng)過點(diǎn)$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，點(diǎn)M是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的上方）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{4}{7}$相切于點(diǎn)N，求|MN|的長(zhǎng)．

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