（2011•孝感模擬）已知a，b，m，n，x，y都是正實數(shù)，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數(shù)列，a，n，b，y成等比數(shù)列，則有（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的定義得到m=
a+b
2
，n=
ab
，利用基本不等式判斷出m，n的大��；利用等差數(shù)列的定義得到b=
m+x
2
 由均值不等式得
mx
＜
m+x
2
，判斷出x，y的大�。�
解答：解：因為a，m，b，x成等差數(shù)列，a，n，b，y成等比數(shù)列，
m=
a+b
2
，n=
ab
，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b=
m+x
2
 由均值不等式得
mx
＜
m+x
2
  
即 b＞
mx

b=
ny
＞
mx

因為m＞n 
所以x＜y
綜上，得m＞n，x＜y，
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)，利用基本不等式比較數(shù)的大小，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　�。�

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