Question

19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算模的平方，開方即可得到答案．

解答 解：|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，
則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|²=4|$\overrightarrow a}$|²+|$\overrightarrow b}$|²-4|$\overrightarrow a}$|•|$\overrightarrow b}$|cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=4+3-4$\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=13，
則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$，
故答案為：$\sqrt{13}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，關(guān)鍵掌握數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．