【題目】某校高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動(dòng)問卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（Ⅰ）根據(jù)古典概型結(jié)合排列組合知識(shí)求出所選四人全部是理科的概率，再根據(jù)對(duì)立事件的概率公式求解；（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為 ，利用古典概型概率公式，分別求出對(duì)應(yīng)概率，進(jìn)而得分布列，根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ），故事件發(fā)生的概率為.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能值為0，2，4.

所以隨機(jī)變量的分布列為

0

2

4

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)， 取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周脾算經(jīng)》有記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（gui）長(zhǎng)損益相同，晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即所測(cè)定的影子的長(zhǎng)度，二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)變化量相同，周而復(fù)始，若冬至晷長(zhǎng)最長(zhǎng)是一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），則秋分節(jié)氣的晷長(zhǎng)是（ ）

A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面為菱形，且，平面平面，、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，直線l過點(diǎn)．

若直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當(dāng)時(shí)，若，且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與軸相切于點(diǎn)（0，3），圓心在經(jīng)過點(diǎn)（2，1）與點(diǎn)（﹣2，﹣3）的直線上．

（1）求圓的方程；

（2）圓與圓：相交于M、N兩點(diǎn)，求兩圓的公共弦MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

①求函數(shù)的定義域；

②求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

（2）給出如下定義：如果是曲線和曲線的公共點(diǎn)，并且曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線重合，則稱曲線與曲線在點(diǎn)處相切，點(diǎn)叫曲線和曲線的一個(gè)切點(diǎn).試判斷曲線：與曲線：是否在某點(diǎn)處相切？若是，求出所有切點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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