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(13)直線x+2y=0被曲線x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦長等于        .

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同時為零的常數），導函數為f′（x）．
（1）當a=
1
3
時，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數y=f′（x）在（-1，0）內至少有一個零點；
（3）若函數f（x）為奇函數，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
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 ， |OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
3
(a-1)x3-
1
2
ax2+x（a∈R）[
（Ⅰ）若y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸和直線x-2y=0圍成的三角形面積等于
1
4
，求a的值；
（II）當a＜2時，討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(13)直線x+2y=0被曲線x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦長等于        .

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