(08年安慶市二模理)(13分)安慶駕校最近出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定:要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì),一旦某次考試通過,便可以領(lǐng)取駕照,不再參加以后的考試,對(duì)于四次考試都未通過者,須進(jìn)入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試,假設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6,0.7,0.8,0.9。
(1)求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望;
(2)求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。
解析:(1) 的取值分別為1,2,3,4.
,表明李明第一次參加駕照考試就通過了,故P()=0.6.
,表明李明在第一次考試未通過,第二次通過了,故
ξ=3,表明李明在第一、二次考試未通過,第三次通過了,故
ξ=4,表明李明第一、二、三次考試都未通過,故
∴李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.6 | 0.28 | 0.096 | 0.024 |
……………………………………………………………7分
∴ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544. …………………………8分
(2)李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:
1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976. ……………………13分年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶市二模理) (14分)如圖,是棱長(zhǎng)為1的正方體,是四棱錐,且平面,。
(1)求直線與平面所成角的正切值;
(2)求證:直線平行于平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶市二模理)(12分) 設(shè)點(diǎn)A、B是直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn),拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng),如圖所示。
(1)試求M的坐標(biāo),使得△MAB的面積最大;
(2)試證明:拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年安慶市二模理)(14分)在數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),其前項(xiàng)和滿足.
(1)求;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(3)是否存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意,都有成立?若存在求出m的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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