長度都為2的向量
,
的夾角為
,點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(劣弧)上,
=m
+n
,則m+n的最大值是________.
建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)向量
=(2,0),向量
=(1,
).設(shè)向量
=(2cos α,2sin α),0≤α≤
.由
=m
+n
,得(2cos α,2sin α)=(2m+n,
n),
即2cos α=2m+n,2sin α=
n,
解得m=cos α-
sin α,n=
sin α.
故m+n=cos α+
sin α=
sin
≤
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,
,
,
是某平面內(nèi)的四個單位向量,其中
,
與
的夾角為45°, 對這個平面內(nèi)的任意一個向量
,規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
,設(shè)向量
是向量
經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量,則
是( )
A.5 | B. | C.73 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知點
,正方形
內(nèi)接于⊙
,
、
分別為邊
、
的中點,當(dāng)正方形
繞圓心
旋轉(zhuǎn)時,
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2014·孝感模擬)已知P是雙曲線
-
=1(a>0,b>0)上的點,F
1,F
2是其焦點,雙曲線的離心率是
,且
·
=0,若△PF
1F
2的面積為9,則a+b的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量a、b的夾角為120°,且|a|=|b|=4,那么b·(2a+b)的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知非零向量
滿足
0,向量
的夾角為
,且
,則向量
與
的夾角為
.
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