Question

已知直線a，b與平面α，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，bα，則a∥α；       ②若a∥α，bα，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；       ④若a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

分析：由題意根據(jù)線面平行的定理去判斷①②③，用線面垂直和平行判斷④，綜合可得答案．
解答：解：①不對(duì)，由線面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不對(duì)，因a∥α則a與α無(wú)公共點(diǎn)，則則a與b平行或異面；③不對(duì)，a與可能b相交；
④對(duì)，由線面平行的性質(zhì)定理知在α內(nèi)有與b平行的直線，因a⊥α則a⊥b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線線和線面平行及垂直的關(guān)系，重在對(duì)線面平行定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．