y=
2x-x2
(1≤x≤2)
反函數(shù)是( 。
A、y=1+
1-x2
(-1≤x≤1)
B、y=1+
1-x2
(0≤x≤1)
C、y=1-
1-x2
(-1≤x≤1)
D、y=1-
1-x2
(0≤x≤1)
分析:從條件中函數(shù)式y=
2x-x2
(1≤x≤2)
中反解出x,再將x,y互換即得到反函數(shù).
解答:解:在定義域?yàn)?≤x≤2,原函數(shù)y=
2x-x2
的值域?yàn)?1≤y≤1,
y=
2x-x2

∴y2=2x-x2,
解得x=1±
1-y2

∵1≤x≤2,
∴x=1+
1-y2
,
∴y=1+
1-x2
(-1≤x≤1),
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查反函數(shù)的知識點(diǎn),首先由已知解析式y(tǒng)=f(x)反求出x=Ф(y),然后交換x、y的位置,最后求出原函數(shù)的值域,也就是反函數(shù)的定義域.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)1、設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合,若A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=3x,x>0},則A*B=( 。
A、(0,2)
B、[0,1]∪[2,+∞)
C、(1,2]
D、[0,1]∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某種新型材料的研究中,實(shí)驗(yàn)人員獲得了下邊一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):
x 2.01 3.00 3.98 5.10 6.12
y 1.50 4.04 7.50 12.00 17.99
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似的表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,其中最接近的一個是( 。
A、y=2x-2
B、y=
1
2
(x2-1)
C、y=log2x
D、y=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
(1)求證:拋物線與直線相交;
(2)求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時,a的取值范圍;
(3)當(dāng)a在(2)的取值范圍內(nèi)時,求拋物線截直線所得弦長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽 題型:單選題

y=
2x-x2
(1≤x≤2)
反函數(shù)是(  )
A.y=1+
1-x2
(-1≤x≤1)
B.y=1+
1-x2
(0≤x≤1)
C.y=1-
1-x2
(-1≤x≤1)
D.y=1-
1-x2
(0≤x≤1)

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