已知向量,,且x∈[0,π],令函數(shù)
①當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的遞增區(qū)間
②當(dāng)a<0時(shí),f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
【答案】分析:①由已知中向量,,且x∈[0,π],函數(shù),根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算公式,我們易求出函數(shù)的解析式,并根據(jù)除冪公式,輔助角公式,可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式,進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì),得到f(x)的遞增區(qū)間
②由a<0時(shí),f(x)的值域是[3,4],我們可以根據(jù)正弦型函數(shù)最值與A,B參數(shù)的關(guān)系,構(gòu)造出關(guān)于a,b的方程組,解方程組即可得到a,b的值.
解答:解:①+=(2分)
∴f(x)=a(sinx+cosx)+a+b=(4分)
當(dāng)a=1時(shí),(5分)
∵x∈[0,π]∴
得:(6分)
②當(dāng)a<0時(shí),f(x)=
易知(8分)
(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的單調(diào)性,數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,三角函數(shù)中的恒等變換,正弦函數(shù)的定義域與值域,其中根據(jù)已知條件求出函數(shù)的解析式,及熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
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求(1);
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①當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的遞增區(qū)間
②當(dāng)a<0時(shí),f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.

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求(1);
(2)若f(x)=-2λ||的最小值是-,求λ的值.

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