已知拋物線x2＝2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線(a>0，b>0)的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．1±C．1＋D．無法確定
C
依題意得，＝c，F(xiàn)的坐標為(0，c)，兩條曲線交點的連線垂直y軸，將y＝c代入雙曲線方程得交點橫坐標為±，代入拋物線方程得＝2·2c·c，b2＝2ac，c2－a2＝2ac，e2－2e－1＝0，e＝1±，由e>1得e＝1＋，故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的離心率為2，焦點為、，點A在C上，若，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(　　)
A．(1,0), (-1,0)B．(0,1),(0,-1)
C．(,0),(-,0)　　　D．(0,),(0,-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)
A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•天津）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=（　　）
A．1       B．       C．2       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為(　　)
A．y＝±2x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若中心在坐標原點的雙曲線過點，且它的一個頂點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線上除頂點外的任意一點，、分別是雙曲線的左、右焦點，△的內(nèi)切圓與邊相切于點M，則(     )
A．5B．4C．2D．1

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