求（
x
-
3x
）9展開式中的所有有理項．．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)為有理數(shù)，求得r的值，即可求得展開式中的有理項．
解答： 解：（
x
-
3x
）9展開式的通項公式為為Tr+1=
C
r
9
•（-1）r•x
27-r
6
，
令
27-r
6
∈z，可得4+
3-r
6
∈z，∴r=3，或r=9．
當r=3時，有理項為T4=（-1）3•
C
3
9
•x4=-84x4，
當r=6時，有理項為 T10=（-1）9•x3=-x3．
故（
x
-
3x
）9展開式中的有理項為第四項，-84x4；第10項，-x3．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則下列結論成立的是 （　　）
A、f（0）＞f（1）
B、f（0）＞f（2）
C、f（-1）＞f（2）
D、f（-3）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx（a∈R）在x=e處的切線斜率為2．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設A（x1，f（x1））與B（x2，f（x2））（x1＜x2）是函數(shù)y=f（x）圖象上的兩點，直線AB的斜率為k，函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若存在x0＞0，使f′（x0）=k．求證：x2＞x0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x2（x-a）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上最小值h（a）；
（2）對（1）中的h（a），若關于a的方程h（a）=k（a+1）有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若點A（a1，h（a1）），B（a2，h（a2）），C（a3，h（a3）），從左到右依次是函數(shù)y=h（a）圖象上三點，且這三點不共線，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（1，0），B （2，0）．動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
2
x
+lnx，f（x）=mx-
m-2
x
-lnx，m∈R．
（1）求函數(shù)g（x）的極值點；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設h（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，（a∈R）．
（1）求不等式f（x）＞3x+1的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，且S8=32，求S10的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
3
3
，求
cos(
π
2
+θ)sin(π-θ)
cos(
3π
2
+θ)
的值．

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