Question

若實(shí)數(shù)a，b均不為零，且x^2α=

1

xb

（x＞0），則（x^α-2x^b）⁹展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于 ______．

Answer 1

根據(jù)題意，x^2α=

1

xb

，
則（x^α-2x^b）⁹=（x^α-2x^-2a）⁹，
其展開(kāi)式為T(mén)_r+1=C₉^r•（x^α）^9-r•（-2x^-2a）^r=（-2）^r•C₉³•（x^a）^9-3r；
令r=3時(shí)，可得其展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（-2）³•（x^a）^9-3r=-672；
故答案為：-672．