【題目】已知橢圓過點,若點與橢圓左焦點構(gòu)成的直線的斜率為與右焦點構(gòu)成的直線的斜率為,且;
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線與橢圓的另一個交點為與軸的交點為,為橢圓的中心,點在橢圓上,且,若,求直線的方程
【答案】(1)(2)當(dāng)時,直線方程為:,當(dāng)時,直線方程為:
【解析】
(1)利用,結(jié)合橢圓過點列方程組,解方程組求得的值,進而求得橢圓方程.(2)設(shè)出直線的方程,聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,求得點的橫坐標(biāo);聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,求得,根據(jù)列方程,解方程求得的值,進而求得直線的方程.
解:(1),得①
又因為橢圓過點所以②.
由①、②得所以
(2)設(shè)直線方程為
由得:
因為,所以
由題意知直線的方程為,
由得:所以
又因為,所以
即,所以或
所以當(dāng)時,直線方程為:,
當(dāng)時,直線方程為:
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1.
(I)求點的軌跡的方程;
(II)設(shè)直線: ,交軌跡于、兩點, 為坐標(biāo)原點,試在軌跡的部分上求一點,使得的面積最大,并求其最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面四邊形ABCD中, AB=2,BD=,AB⊥BC,∠BCD=2∠ABD,△ABD的面積為2.
(1)求AD的長;
(2)求△CBD的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以為首項的數(shù)列滿足:.
(1)當(dāng)時,且,寫出、;
(2)若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列,求的取值范圍;
(3)記為的前項和,當(dāng)時,
①給定常數(shù),求的最小值;
②對于數(shù)列,,…,,當(dāng)取到最小值時,是否唯一存在滿足的數(shù)列?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)求與直線平行,且被曲線截得的弦長為的直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù),若,則稱為狄利克雷函數(shù).對于狄利克雷函數(shù),給出下面4個命題:①對任意,都有;②對任意,都有;③對任意,都有, ;④對任意,都有.其中所有真命題的序號是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)f(x)=a-(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判定并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)若對任意實數(shù)x,f(x)>m2-4m+2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:==,)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com