Question

下列各對函數(shù)中，相同的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• C、f（x）=

  x2

  x

  ，g（x）=x
• D、f（μ）=

  1+μ 1-μ

  ，g（v）=

  1+v 1-v

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是否相同，定義域是否相同，可以判定是否為同一函數(shù)．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=lgx²=2lg|x|，g（x）=2lgx（x＞0），兩函數(shù)的定義域不同、對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=

x2

x

=x（x≠0），g（x）=x，兩函數(shù)的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（u）=

1+u 1-u

（-1＜u＜1），g（v）=

1+v 1-v

（-1＜v＜1），∴兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，定義域相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了判定兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和定義域是否相同來判定，是基礎(chǔ)題．