1．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，則選中的花中沒有紅色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{9}{10}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出選中的花中沒有紅色包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出選中的花中沒有紅色的概率．

解答 解：從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}=6$，
選中的花中沒有紅色包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}=3$，
∴選中的花中沒有紅色的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，則a5+a6=（　�。�
A．3B．15C．48D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的取值范圍；
（3）設(shè)α為銳角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，集合B={-3，-4，0}則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{-3，-4}B．{-1，-2}C．{0}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．空間兩點(diǎn)A（2，5，4）、B（-2，3，5）之間的距離等于$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（ t 為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（r＞0，θ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)r=1時(shí)，求C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P 為曲線 C2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r=$\sqrt{2}$時(shí)，求點(diǎn)P 到直線C1距離最大時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
C．若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這兩條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校決定在每周的同一時(shí)間開設(shè)《數(shù)學(xué)史》、《生活中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《數(shù)學(xué)建模》四門校本選修課程，甲、乙、丙三位同學(xué)每人均在四門校本課程中隨機(jī)選一門進(jìn)行學(xué)習(xí)，假設(shè)三人選擇課程時(shí)互不影響，且每一課程都是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三人選擇的課程互不相同的概率；
（2）設(shè)X為甲、乙、丙三人中選修《數(shù)學(xué)史》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案