【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉):
規(guī)定若滿意度不低于98分,測(cè)評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”.

(1)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
記ξ表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(2)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,

【答案】
(1)解:設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,

至多1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件A,

則P(A)=P(A0)+P(A1)= =


(2)解:由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,

P(ξ=0)=( 3= ,

P(ξ=1)= = ,

P(ξ=2)= = ,

P(ξ=3)=( 3= ,

∴ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

Eξ= =0.9.


【解析】(1)設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,至多1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件A,由P(A)=P(A0)+P(A1),能求出至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率.(2)由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)部分職工,根據(jù)被訪問(wèn)職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示).
(1)求頻率分布表中①、②、③位置相應(yīng)數(shù)據(jù),并在答題紙上完成頻率分布直方圖;

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50,60)

5

0.050

第2組

[60,70)

0.350

第3組

[70,80)

30

第4組

[80,90)

20

0.200

第5組

[90,100]

10

0.100

合計(jì)

1.00


(2)為進(jìn)一步了解情況,該企業(yè)決定在第3,4,5組中用分層抽樣抽取5名職工進(jìn)行座談,求第3,4,5組中各自抽取的人數(shù);
(3)求該樣本平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚(yú)塘ABCD,AB=50米,BC=25 米,為了便于游客休閑散步,該農(nóng)莊決定在魚(yú)塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF,考慮到整體規(guī)劃,要求O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD上,且∠EOF=90°.

(1)設(shè)∠BOE=α,試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式,并求出此函數(shù)的定義域;
(2)經(jīng)核算,三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元,試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),則下列說(shuō)法中不正確的是(
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過(guò)樣本中心(
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況,某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)于近期舉辦一場(chǎng)競(jìng)賽活動(dòng),分別從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)員的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其成績(jī)的莖葉圖如圖所示(單位:分),假設(shè)成績(jī)不低于90分者命名為“優(yōu)秀學(xué)員”.

(1)分別求甲、乙兩班學(xué)員成績(jī)的平均分(結(jié)果保留一位小數(shù));

(2)從甲班4名優(yōu)秀學(xué)員中抽取兩人,從乙班2名80分以下的學(xué)員中抽取一人,求三人平均分不低于90分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角中,∠,,D、E分別是AB、BC邊的中點(diǎn),沿DE將折起至,且∠.

(Ⅰ)求四棱錐F-ADEC的體積;

(Ⅱ)求證:平面ADF⊥平面ACF.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax﹣1,(a為實(shí)數(shù)),g(x)=lnx﹣x
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)g(x)的極值;
(3)求證:lnx<x<ex(x>0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列,記,若數(shù)列滿足:“存在,使得只要),必有”,則稱數(shù)列具有性質(zhì).

(Ⅰ)若數(shù)列滿足判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)?是否具有性質(zhì)?

(Ⅱ)求證:“是有限集”是“數(shù)列具有性質(zhì)”的必要不充分條件;

(Ⅲ)已知是各項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列,且既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),求證:存在整數(shù),使得是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,∠PAQ是村里一個(gè)小湖的一角,其中∠PAQ=60°.為了給村民營(yíng)造豐富的休閑環(huán)境,村委會(huì)決定在直線湖岸AP與AQ上分別建觀光長(zhǎng)廊AB與AC,其中AB是寬長(zhǎng)廊,造價(jià)是800元/米;AC是窄長(zhǎng)廊,造價(jià)是400元/米;兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)預(yù)算為12萬(wàn)元(恰好都用完);同時(shí),在線段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)D處建一個(gè)表演舞臺(tái),并建水上通道AD(表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)),水上通道的造價(jià)是600元/米.

(1)若規(guī)劃寬長(zhǎng)廊AB與窄長(zhǎng)廊AC的長(zhǎng)度相等,則水上通道AD的總造價(jià)需多少萬(wàn)元?
(2)如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道AD的總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案