將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內(nèi),每個抽屜至多放一種文件.若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有     種.
【答案】分析:由題意知A,B和C,D分別看成一個元素,相應的抽屜看成4個,則3個元素在4個位置排列,共有A43種結(jié)果,看成一個元素的兩部分還有一個排列,根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)
∴A,B和C,D分別看成一個元素,相應的抽屜看成4個,
則有3個元素在四個位置排列,共有A43種結(jié)果,
組合在一起的元素還有一個排列,共有A22A22A43=96種結(jié)果,
故答案為:96
點評:本題考查分步計數(shù)原理,是一個基礎題,題目中要求兩個元素相鄰的問題,一般把這兩個元素看成一個元素進行排列,注意這兩個元素內(nèi)部還有一個排列.
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2400
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