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已知矩形中，平面，且，若在邊上存在一點，使得，則的取值范圍是　　　　　　　　　
解：假設在BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD，
因為PA⊥平面ABCD，所以PA⊥QD，又由于PQ⊥QD，
所以QD⊥平面APQ，則QD⊥AQ，即∠AQD=90°，
易得△ABQ∽△QCD，設BQ=X，所以有X（a-X）=1
即：x2-ax+1=0
所以當△=a2-4≥0時，上方程有解，
因此，當a≥2時，存在符合條件的點Q，否則不存在.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）當且為的中點時,求四面體體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。

（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖（1），△是等腰直角三角形，分別為的中點，將△沿折起，使在平面上的射影恰好為的中點，得到圖（2）。


（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某個三棱錐的三視圖如右，根據圖中標出的尺寸（單位:），則這個三棱錐的體積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是      （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，則它的體積為
A．6B．36 C．D．2

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