Question

如圖的程序框圖可用來估計π的值（假設函數(shù)CONRND（-1，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則由此可估計π的近似值為（　�。�

• A、3.141
• B、3.142
• C、3.151
• D、3.152

Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：根據(jù)已知中CONRND（-1，1）是產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（-1，1）上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤1的概率，分別計算出滿足A∈（-1，1），B∈（-1，1）和A²+B²≤1對應的平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案

解答： 解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任取（-1，1）上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤1的概率
∵A∈（-1，1），B∈（-1，1），對應的平面區(qū)域面積為：2×2=4
而A²+B²≤1對應的平面區(qū)域的面積為：π
故m=

π

4

=

788

1000

，⇒π=3.152
故選：D．

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關鍵，本題屬于基本知識的考查．