【題目】某小組共7人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動的次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，2，3.現(xiàn)從這7人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會：

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析

【解析】

（ I）由互斥事件的概率計算公式求出事件A發(fā)生的概率；（Ⅱ）根據(jù)題意知隨機變量X的所有可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，計算數(shù)學(xué)期望值．

（I）由已知得：P，

∴事件A發(fā)生的概率為；

（Ⅱ）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2；

計算，

P（X＝1），

P（X＝2）；

∴隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

P

∴隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為

E（X）＝012．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重擁堵.在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重擁堵的路段的個數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261）被國外科學(xué)史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現(xiàn)如圖，已知平面四邊形中，，，，，，則平面四邊形的面積是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“�！�、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！�、“園”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下組隨機數(shù)：

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；

（2）X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列．

（注：若三個數(shù)，，滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列，首項，前n項和為，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a，b為常數(shù)），

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，有兩個不相等的實根，求b的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案