Question

（本小題滿分10分）
如圖，在一個(gè)山坡上的一點(diǎn)A測得山頂一建筑物頂端C（相對于山坡）的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m到達(dá)B點(diǎn)后，又測得頂端C的斜度為30°，依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，能否計(jì)算出山頂建筑物CD的高度，若能，請寫出計(jì)算的方案（只需用文字和公式寫出計(jì)算的步驟）；若不能，請說明理由。

Answer 1

             解：僅依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出山頂建筑物CD的高度．┅┅┅┅┅┅2分
因?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/4/ffuwn1.gif" style="vertical-align:middle;" />據(jù)所測得的三個(gè)數(shù)據(jù)（，，），只能確定的形狀與大小，圖形中其余的量還是不確定的．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
例如山坡的坡度（相對于水平面）顯然是變量，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
則，
在中，，
所以，
在中，由正弦定理得，
┅┅┅┅┅┅┅┅8分
∴與山坡的坡度有關(guān)，┅┅10分
所以依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出山頂建筑物CD的高度．
說明：本題的其它角度的說理酬情給分．

解析